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Mira primero lo q debemos hacer es sacar el minimo comun multiplo de ambos numeros:

MCM (9;15) = 3x3x5 = 45

Diremos que un multiplo de 45 esta descrito como: 45k.

Analizamos cual es la restriccion:

1000 ≤ 45k ≤ 9999

Simplificamos dividiendo todo por 45:

22,22 ≤ k ≤ 222,2

Como k tiene q ser entero, establecemos la restriccion:

23 ≤ k ≤ 222

Entonces k toma todos esos valores:

k = 23, 24, 25, ... , 222.

Pero nosotros no queremos "k" sino queremos 45k , porque 45k representa a los multiplos de 15 y 9 simultaneamente de 4 cifras, ok?

Multiplicamos por 45:

45k = 1035 ; 1080 ; ... ; 9990.

Todos estos son los numeros son los multiplos de 15 y 9 simultaneamente...

Cuantos son?

Son en total 200 numeros.

1er dato:

=> En la pizarra habian escritos 200 numeros en total.

*** Pero de estos cuantos son multiplos de 25?

Usamos de nuevo el minimo comun multiplo y hallaremos tal distribucion:

MCM (9;15;25) = 3x3x5x5 = 225

Denotaremos a los multiplos de 25, 9 y 15 como 225R.

Usamos de nuevo nuestra restriccion:

1000 ≤ 225R ≤ 9999

Dividimos todo entre 225:

4,44 ≤ R ≤ 44,44

Establecemos la restriccion solo a numeros enteros:

5 ≤ R ≤ 44

O sea:

R = 5; 6; 7; ... ; 44

Multiplicando por 225:

225R = 1125; 1350; ... ; 9900.

Estos son los numeros que Julian borro, o sea Julian borro en total:

40 numeros multiplos de 25 , 9 y 15 simultaneamente.

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Cuantos numeros quedaron?

200 - 40 = 160.

En el pizarrón quedaron 160 numeros.

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Anezamha. MarvinC

los números de 4 cifras son del 1.000 a 9.999 = 9.000

el mínimo común multiplo entre 9 y 15 es

9=3*3

15=3*5

el mínimo común multiplo es 3*3*5 = 45

1.000/45=22,22 por lo tanto el primer cociente entero es 23

9.999/45=222,2 por lo tanto el ultimo cociente entero es 222

La cantidad de múltiplos de 9 y 15 es igual a la resta entre 222 y 23 mas 1 (porque el 23 también hay que contarlo) = 222-23+1= 200 números

originalmente había 200 números en el pizarron

Julian borro los múltiplos de 25.

Hay que hallar los múltiplos de 9, 15 y 25, utilizando otra vez el mínimo común múltiplos.

9=3*3

15=3*5

25=5*5

el mínimo común multiplo es 3*3*5*5 = 225

1.000/225 = 4,444 el primer cociente entero es 5

9.999/225 = 44,44 el ultimo cociente entero es 44

la cantidad de números multiplos de 9,15 y 25 es la diferencia entre 44 y 5 mas uno = 44-5+1 = 40 números

Julian borro 40 números

200 - 40 = 160 quedaron en el pizarron

Tenes una duda de matematicas?

Responde esta pregunta y te digo donde :P

http://ar.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ah...

Bueno, usé un poco la experiencia para sacar lo más rápido posible, anote desde el 1008 todos los múltiplos de 9 en columna de excel y desde 1020 todos los múltiplos de 15, observé que

1.- Los múltiplos e 25 que factoreado es 5^2 figuran igual mente en ambas columnas, y lo borrado es el 20% de la columna de los múltiplos de 15 y se repiten en la otra columna y lo borrado es 1 de cada 25 números escritos,en la columna de los múltiplos de 9 hay 999 número has ta el 9999, último Nª de 4 cifras, y en la columna de los múltiplos de 15 hay 599 Nº y por otro lado noto que cada 3 números de la columna del 15 también aparece en la columna del 9.

Disculpa la desprolijidad, pero me interesó el problema y te quería pasar algo al menos.

Saludos desde Buenos Aires y lo sigo, si puedo te lo agrego.

nose tratare de ayudarte , no te preocupes

los primero 4 son 1025 1050 1075 y 1100.... solo a los primero multiplos de 25 le agregas mil y ya esta no esta tan urgente solo ahi que pensar....