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Esas clasificaciones, Barítono atenorado y tenor 2, se utilizan mucho en corales para poder definir un grupo grande de cantantes con un registro parecido.

Son términos algo "extraoficiales" ya que no se suponen que deban existir, sino que se usan para clasificar los tipos de Tenores en 2:

Tenor 2: Según he aprendido a interpretar, el tenor 2 es el tenor que, aun teniendo tesitura de tenor, tiene una voz oscura y un registro en los agudos limitados

Barítono atenorado: Un barítono con matices de tenor, o sea, un barítono que aun no esta definido. Yo en realidad pienso que ha de referirse a tenores colocados como barítonos por el color más claro pero la falta de agudos de tenor, que se desarrollan amedida que se practique y avanze la edad.

Todo es una cuestión de registro y de timbre.

Un barítono que no llegue a las dos o tres notas bajas de un barítono-tipo pero que sí alcance dos o tres más que él en el tramo superior y que, además, su voz no tenga el timbre grueso y grave del barítono, sino más delgado y algo agudo (para entendernos), se le puede clasificar, coloquialmente, como "barítono atenorado".