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Esa aplicación es un conjunto de librerías que hacen que funcionen algunos programas, casi siempre juegos, y se instala automáticamente con los programas que los necesitan para funcionar, es algo así como el DirectX pero funciona de forma diferente.

x64 y x86 son arquitecturas de programación, en términos simples la x64 dice que solo puedes correr aplicaciones de 64 bits y la x86 de 32 (que es mas común) y 64 bits, nótese que 32+64=86, y para checar si el programa corre solo vete a propiedades del sistema y si tu sistema operativo es de 64 bits corre cualquier arquitectura y si es de 32 solo corre de la x86.