Le sigue el número 29 porque de 1 a 2 le suma uno, de 2 a 4 le suma dos, de 4 a 7 le suma tres, de 7 a 11 le suma cuatro, de 11 a 16 le suma cinco, de 16 a 22 le suma seis y de 22 a 29 le sumas 7
Se trata de una sucesión cuadrática porque las segundas diferencias son constantes y por ello la expresión que la representa es un polinomio de segundo grado: an² + bn + c,
siendo sus coeficientes determinados por:
a + b + c = 1º término
3a + b = 1º diferencia
2a = 2º diferencia (constante)
Por tanto, se tiene
a + b + c = 1
3a + b = 1
2a = 1
O sea
a = 1/2
que sustituido en la segunda, da
3 (1/2) + b = 1
b = - 1/2
Y reemplazando a y b en la primera, resulta
1/2 - 1/2 + c = 1
c = 1
Por todo ello, se tiene la fórmula del término general
Answers & Comments
Es d) 29
Porque va en múltiplos de uno en uno, suma 1+1=2
Más el siguiente número 2+2=4 ; 4+3=7; 7+4=11; 11+5=16; 16+6=22; 22+7=29
Le sigue el número 29 porque de 1 a 2 le suma uno, de 2 a 4 le suma dos, de 4 a 7 le suma tres, de 7 a 11 le suma cuatro, de 11 a 16 le suma cinco, de 16 a 22 le suma seis y de 22 a 29 le sumas 7
¡Hola!
1 . . 2 . . 4 . . 7 . . 11 . .16 . . 22
. .1 . . 2 . . 3 . . .4 . . .5 . . .6
. . . 1 . . .1 . . 1 . . .1 . . .1
Se trata de una sucesión cuadrática porque las segundas diferencias son constantes y por ello la expresión que la representa es un polinomio de segundo grado: an² + bn + c,
siendo sus coeficientes determinados por:
a + b + c = 1º término
3a + b = 1º diferencia
2a = 2º diferencia (constante)
Por tanto, se tiene
a + b + c = 1
3a + b = 1
2a = 1
O sea
a = 1/2
que sustituido en la segunda, da
3 (1/2) + b = 1
b = - 1/2
Y reemplazando a y b en la primera, resulta
1/2 - 1/2 + c = 1
c = 1
Por todo ello, se tiene la fórmula del término general
an = 1/2 n² - 1/2 n + 1
Luego, para el término octavo, se obtiene
a8 = 1/2 . 8² - 1/2 . 8 + 1 = 29
Por consiguiente, la respuesta es D) 29
¡Saludos!
1+0=1,1+1=2,2+2=4,4+3=7,7+4=11,11+5=16,16+6=22,22+7=29,