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Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática,Conclusión que se deriva sin esfuerzo de las premisas ya expuestas; Por extensión, suceso o cosa que resulta inmediatamente de otra.

es una consecuencia tan evidente, que no necesita demostración

En el ámbito de la lógica y de la matemática, el corolario es la evidencia de un teorema ya demostrado, sin la necesidad de seguir invirtiendo esfuerzos en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia tan evidente, que no necesita demostración. Si se afirma que todos los ángulos interiores de un cuadrado son ángulos rectos (90º) y que todos los cuadrados tienen cuatro ángulos interiores, un corolario de dichas afirmaciones es que los ángulos interiores de un cuadrado suman 360º (un ángulo de 90º + un ángulo de 90º + un ángulo de 90º + un ángulo de 90º = 360º).

Es una proposición que se deduce de lo demostrado con anterioridad, por lo que no requiere de una prueba particular. Se entiende que un corolario es una conclusión obvia o inevitable que se desprende de ciertos antecedentes.

Por ejemplo: “El corolario de fumar tres paquetes de cigarillos al día es una enfermedad pulmonar”, “El descenso del equipo es el corolario de varios años de mala gestión dirigencial”, “La renuncia del senador tras el escándalo no es otra cosa que el corolario de la situación que estalló el pasado miércoles”, “El corolario no podía ser diferente: los tres manifestantes fueron liberados por falta de mérito”.

En el lenguaje cotidiano, un corolario aparece como algo lógico o ineludible si se tienen en cuenta los hechos precedentes. Un jugador de fútbol discute con el director técnico de su equipo durante un entrenamiento. Al día siguiente, critica públicamente al entrenador. Al tercer día, se ausenta sin aviso de la práctica del equipo. El corolario de esta situación es que el entrenador desafecta al jugador del plantel y deja de tenerlo en cuenta.

es algo que se da por cierto pero que no esta demostrado

Es la consecuencia inmediata de un teorema, segun el método deductivo. Por lo tanto, su demostracion requiere poco o ningun razonamiento, por ejemplo la suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios.