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tu ecuación se puede escribir como

x^2+2X-8=(x+4)(x-2)

si se desea encontrar la solucion se iguala a cero y por tanto se tiene x=-4 y x=2, pero esto es conocido como las raices de la ecuación (o tambien conocidos como los ceros). Los polos se refieren a puntos donde la ecuación no esta definida, como por ejemplo. 1/(x-5), en este caso si x=5 la función no esta definida porque dividirias entre cero, por tanto el polo es x=5, en el caso de tu ecuación ella carece de polos, pero si tiene raices

saludos