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representan con la letra .

El conjunto de los Números Reales () está integrado por:

• El conjunto de los Números Racionales () que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.

• El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.

Entonces, se llaman Números Reales a todos aquellos que se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales () está formado por los elementos del conjunto unido con I .

A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real y viceversa; es decir, existe una correspondencia uno a uno entre los puntos de la recta numérica y los números reales.

Importante:

Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:

1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la cual existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas.

2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.

En otras palabras, no son reales las fracciones con denominador cero y las raíces de índice par y radicando negativo.

Infinito no es un número real

Infinito no es un número real, es una idea. Una idea de algo que no termina.

ejemplos:

1

1,01

1,111111111111111..1

-1,01

0

π

e

√3

Salu2

Recuerde, además, que cualquier fracción con numerador cero, tiene como resultado final, el cero (cero dividido cualquier cosa es igual a cero)

Los números reales es la unión de otros dos conjuntos de números, los números racionales y los números irracionales.

Los números racionales son todos aquellos que se puedes expresar como un cociente de dos números enteros.

En cambio los números irracionales son los que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, como el número e, pi, raíz cuadrada de 2.

Ejemplos son

0,1,2,3,...etc

-4,-3-2, etc

3/4 5/6 -7/8

3.878, 43.98, -2.76

e

pi

raíz de 2,

Te puse más ejemplos de los que pediste, en fin cualquier número que`pienses será un número real.

Los Numeros Reales Son los Numeros , Racionales , Irracionales, tambien se incluye el cero , negativos Positivos , etc o sea son casi todos los numeros ecepto los numeros imaginarios

ejemplo

1, 7, (1/3), raiz de 5 , -10 , (-2/7)

Los numeros Imaginarios , son las raices de numeros negativos , a esos se les llama imaginarios por ejemplo raiz cuadrada de -14

Espero que aigas entendido

Hola, los subconjuntos de números reales son

1) N° NATURALES

2) N° ENTEROS

3) N° RACIONALES

4) N° IRRACIONALES

A su vez, los naturales son un subconjunto de los enteros, y los enteros un subconjunto de los racionales.

Los racionales y los irracionales son conjuntos disjuntos, o sea, no tienen elementos en común.

Veamos las características de cada uno.

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NATURALES. Son los enteros positivos. {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ....}

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ENTEROS. Son aquellos cuya parte decimal es nula. Pueden ser positivos, negativos o el cero.

{... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ...}

Como vemos, los naturales son un subconjunto de los enteros.

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RACIONALES. Son aquellos que se pueden expresar como fracción.

Su expresión decimal es exacta (tiene una cantidad finita de decimales) o periódica (si tiene una o más cifras decimales que se repiten indefinidamente).

Ejemplos:

FRACCIONES: 1/2  ,   -6/5  ,   -1/100   ,  -79/3  , etc.

DECIMALES EXACTOS: 1.3  ;   -2.94  ;   0.005 ;  etc.

                     _        __

DECIMALES PERIÓDICOS: 0,6  ;  1,2574  ;  etc.

Los números enteros y los naturales también son racionales (porque se pueden expresar como fracción con denominador 1)

En otras palabras, los enteros y los naturales son subconjuntos de los racionales.

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IRRACIONALES. Son aquellos que no se pueden expresar como fracción.

Su expresión decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

Entre otros, todas las raíces que no den resultado exacto, son irracionales.

EJEMPLOS. π ;  √2 ;  ∛5 ;  ∜7 ;  ∛(-10) ; etc.

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saludos...

Los numeros reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: el símbolo de raíz cuadrada o la letra PI.

Ej: -7 , -1 , 0, 5 , 20, -3/4 , 5/8, 31/7, -6, -9/12

Todos los numeros desde el 0 hasta el 9, negativos y positivos!

Ejemplos: 1, 3, 7, 9, 23, -12, -56, 67, 78, -1