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creo que estas un poco desubicado, el router no realiza eso, el router como dice arriba solo registra logs de los usuarios y modificaciones que se hacen en el mismo entre otras cosas, si buscas conocer tu historial de navegacion y borrar lo que no necesites, eso lo puedes hacer en tu navegador(mozilla, internet explorer, chrome) en algunos con presionar ctrl + h, lo muestra y puedes borrarlo desde ahi

espero y te sirva la informacion

NO, lo que guarda toda tu informacion por mas que lo quieras borrar es el disco duro, este se puede limpiar con un limpiador gratuito llamado CCLEANER lo bajas gratis de www.filehippo.com.

hay varios programas y todos absolutamente son gratis, pero este es el que yo uso y me da buenos resultados. incluso hay antivirus gratis te recomiendo AVG o el primero que te aparece, no recuerdo el nombre

No,no queda registrado en el Router,pero si en el navegador que tu utilizas,quedan grabadas TODOS LAS PAGINAS QUE TU VISITAS,para borrar dicho contenido debes ir a tu navegador,irte a la pestaña herramientas>Eliminar el historial de exploracion>Marcas todas las casillas y pones eliminar,y listo :D,ya esta todo borrado.

Ah,para ver las paginas de internet que tu has visitado,te vas a favoritos>Historial>Y ahi buscas que paginas queres ver.

Con respecto a si queda registrado en el router,yo creeria que no,pero quien sabe >.>

Que yo sepa los routers hogareños no guardan tus historiales de navegacion ,en cambio, si guardan en logs los sucesos que realiza el router;como a la hora que conecta,asiganciones de ip ,etc..