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No existe una fórmula específica pero hay ciertos pasos que puedes seguir. Por ejemplo, si tienes las siguientes funciones:

f(x) = +sqrt(x)

g(x) = 1/x

Y necesitas el rango de g( f(x) ), lo que tienes que hacer es obtener el rango de f(x) primeramente. En este caso, el rango es cualquier número de 0 a infinito, sin embargo, fíjate muy bien que no todos los valores de x son "bien recibidos" en esa función, puesto que no podrás colocar ninguna x negativa. Por lo tanto, de la primera función, tenemos que:

Rango: [0 - INFINITO)

Dominio: [0-INFINITO)

Ahora, la segunda funciçon únicamente podrá tomar los valores que tanto el Rango como el Dominio puedan tomar. En este caso son los mismos, entonces tu función g(x) será evaluada en x = [0, INFINITO)

Peeero, x no puede valer 0 puesto que 1/0 no está definida (bueno, sí, pero como infinito), así que tu dominio de la segunda función es: (0-INFINITO), lo cual te dará que el rango de la función es igualmente de (0-INFINITO)