¿regla algebraica para la sucesión 1,6,15,28...?
hola me podrían dar la regla algebraica de esta sucesión como por ejemplo la regla de esta sucesión 1,4,9 seria X al cuadrado porque (1)(1)=1, (2)(2)=4 y (3)(3)=9
gracias
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C1 , 6 ,15 , 28
B+5..+9..+13 primer orden, como encontramos la diferencia que sea pareja para todos
A....+4...+4...segundo orden, la diferencia es 4
A= diferencia segundo orden = 4
B= 1er número de 1er orden - A = 5-4=1
C= 1er número de la sucesión - resultado de B = 1-1 = 0
a = A/2 = 4/2 = 2
b = B-resultado de a = 1-2=-1
c= resultado de C = 0
regla general de segundo orden
an = A/2n^2 + (B-a)n + c
an = 2*n^2 + (-1)n + 0
a1 = 2*1^2 +(-1)*1 + 0 = 2*1 -1 = 2-1+0 = 1
a2 = 2*2^2 +(-1)*2 + 0 = 2*4 -2 = 8-2 = 6
a3 = 2*3^2 +(-1)*3 + 0 = 2*9 -3 = 18-3 = 15
a4 = 2*4^2 +(-1)*4 + 0 = 2*16 -4 = 32-4 = 28
el que sigue sería
a5 = 2*5^2 +(-1)*5 + 0 = 2*25 -5 = 50-5 = 45
Solución:
4n((1/2)n-(1/4))
.
Prueba:
4Ã1((1/2)Ã1-(1/4))=4((1/2)-(1/4))= 1
4Ã2((1/2)Ã2-(1/4))=8(1-(1/4))= 6
4Ã3((1/2)Ã3-(1/4))=12((3/2)-(1/4))= 15
4Ã4((1/2)Ã1-(1/4))=16(2-(1/4))= 28