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P(x,y) es un par ordenado, por lo tanto P(1,1) tambien lo es, quiere decir que el par ordenado de P(1,1) es x = 1,

y = 1, solo te queda reemplazar en la ecuacion, te quedara 5.1 + 4.1 - 20 = -11.

No se cumple la condicon, asi que no es un punto de la recta.

Otra forma de analizarlo es despejando Y. La ecuacion te quedaria -5/4x + 5 = Y. Hace el grafico y fijate si el punto (1,1) toca la recta.

Sencillamente se reemplazan las coordenadas del punto en la ecuación de la recta L y si verifican dicha ecuación significa que el punto pertenece, si no, obviamente que no.

Ahora bien, debemos averiguar quién es L, o mejor dicho, cuál es su ecuación.

Nos dicen que L es perpendicular a la recta 5x+4y-20=0. Como bien todos sabemos, las rectas perpendiculares tienen pendiente opuesta e inversa, si las expresamos de manera cartesiana y=f(x). [Aclaración: me refiero a las funciones lineales de la forma y=mx +b, donde "m" es la pendiente y "b" es la ordenada al origen]. Hagámoslo y veamos:

5x+4y-20 = 0

4y = -5x+20

y = -5x/4 +5

Por lo que la recta L de la que habla el enunciado deberá tener una pendiente igual a 4/5. Además sabemos que pasa por el origen, es decir, por el punto (0;0); lo que fuerza a que su ordenada al origen sea nula.

Por lo tanto la ecuación de L es y = 4x/5 (en forma cartesiana) o si no 5y - 4x = 0 (forma general).

Hecho todo esto, reemplazamos el punto en la ecuación de L y vemos lo que sucede.

5(1) - 4(1) = 0 implica que 1 = 0 Falso, por lo que el punto no pertenece a la recta L.

Advierto que he leído otra respuesta en la que no hallaban la ecuación de L y aún así acertaron que el punto no pertenecía. Eso está mal, puesto que en otras condiciones ese procedimiento fracasaría!

genial !!

Se puede hacer de una manera algo intuitiva:

tu tienes la recta y=-5/4 x + 5, una recta perpendicular tiene que tener de pendiente 4/5, y si pasa por el cero , la ordenada ha de ser 0, con lo cual L es y=4/5 x, y p no pertenece a ella.