Se puede dividir un número por cero?
Agradecería si alguien me sabe responder desde el punto matemático , ya que al averiguar algunos sostienen que debe dar infinito y otros que no se puede resolver pues le da error al consultar con la calculadora y no saben justificar porque es asi en este último caso.
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En la mayoría de los contextos matemáticos normales, es una operación no definida y puede llevar a paradojas matemáticas.
Particularmente, en los números naturales, los enteros y los reales, la división por cero no está definida.
En otros cuerpos matemáticos, la división por cero puede estar permitida para ciertos valores específicos, los cuales son llamados adecuadamente divisores de cero.
para tener ejemplos entra a http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_por_cer...
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A mi entender por lo que alguna vez aprendà no se puede dividir por cero porque es una operación no definida en matemáticas en consecuencia no puede dar infinito ( pues ese es un error conceptual, ya que esto se refiere a cuando uno habla o aplica lÃmite de funciones).
Y esto se podrÃa demostrar de la siguiente manera:
Si X ÷ 0 = â donde X es un número cualquiera, entonces despejando resultarÃa que 0 . â = X por lo que uno deduce que es incorrecto porque si X tomara distintos valores, por ejemplo: 5, 34, 81 etc; para cada caso reemplazando resultarÃa:
0 . â = 5
0 . â = 34
0 . â = 81
Por lo que se puede observar que dicho producto no está definido ya que podrÃa adoptar indistintos valores y por otro lado por definición el producto de un número cualquiera por cero resulta ser cero o sea que 0 . â = 0
Reflexión: Lo que no me explico es si existen operaciones no definidas en matemáticas porque se dice que las matemáticas es una ciencia exacta???
La operación 0 dividido 0 tiene infinitas soluciones, ya que todo número multiplicado por 0 es igual a 0. Ej.: 0/0 puede ser igual a 20, porque 20 * 0 = 0.
En cambio, no se puede dividir un número distintio de 0 por 0. Ej.: 3/0 no tiene solución, ya que no hay ningún número que multiplicado por 0 dé 3.
no se puede, para que , cual seria la razon de eso
Repitan conmigo:
¡no se puede dividir por cero!
Imaginen que entran en un negocio en donde toda la mercaderÃa
que se puede comprar cuesta mil pesos. Y ustedes entran
justamente con esa cantidad: mil pesos. Si yo les preguntara:
¿cuántos artÃculos pueden comprar?, creo que la respuesta es obvia:
uno solo. Si en cambio en el negocio todos los objetos valieran
500 pesos, entonces, con los mil pesos que trajeron podrÃan
comprar, ahora, dos objetos.
Esperen. No crean que enloquecà (estaba loco de antes). SÃganme
en el razonamiento. Si ahora los objetos que vende el negocio
costaran sólo un peso cada uno, ustedes podrÃan comprar,
con los mil pesos, exactamente mil artÃculos.
Como se aprecia, a medida que disminuye el precio, aumenta
la cantidad de objetos que ustedes pueden adquirir. Siguiendo
con la misma idea, si ahora los artÃculos costaran diez centavos,
ustedes podrÃan comprar… diez mil. Y si costaran un
centavo, sus mil pesos alcanzarÃan para adquirir cien mil.
O sea, a medida que los artÃculos son cada vez más baratos,
se pueden comprar más unidades. En todo caso, el número de
unidades aumenta tanto como uno quiera, siempre y cuando uno
logre que los productos sean cada vez de menor valor.
Ahora bien: ¿y si los objetos fueran gratuitos? Es decir:
¿y si no costaran nada? ¿cuántos se pueden llevar? Piensen
un poco.
Se dan cuenta de que si los objetos que se venden en el negocio
no costaran nada, tener o no tener mil pesos poco importa,
porque ustedes se podrÃan llevar todo. Con esta idea en la
cabeza es que uno podrÃa decir que no tiene sentido “dividir” mil
pesos entre “objetos que no cuestan nada”. En algún sentido, los
estoy invitando a que concluyan conmigo que lo que no tiene
sentido es dividir por cero.
Más aun: si se observa la tendencia de lo que acabamos de
hacer, pongamos en una lista la cantidad de artÃculos que podemos
comprar, en función del precio.
Precio por artÃculo Cantidad a comprar con mil pesos
$ 1.000 1
$ 500 2
$ 100 10
$ 10 100
$ 1 1.000
$ 0,1 10.000
$ 0,01 100.000
A medida que disminuye el precio, aumenta la cantidad de
artÃculos que podemos comprar siempre con los mil pesos originales.
Si siguiéramos disminuyendo el precio, la cantidad de la derecha
seguirÃa aumentando… pero, si finalmente llegáramos a un
punto en donde el valor por artÃculo es cero, entonces la cantidad
que habrÃa que poner en la columna de la derecha, serÃa…
infinito. Dicho de otra manera, nos podrÃamos llevar todo.
MORALEJA: no se puede dividir por cero.
Repitan conmigo: ¡no se puede dividir por cero! ¡No se puede
dividir por cero!
Lo correcto es decir que se trata de una INDETERMINACIÃN y no que da al infinito x q realmente no se acerca a ningún valor
Mira, no sé en que nivel de estudios estás, si todavÃa no estás en bachillerato, o facultad, te diré que la división entre cero no existe, por éste simple motivo, ImagÃnate que tienes 30 manzanas para repartir entre determinados niños, pero, los niños se fueron, no están, por lo tanto no tienes con quien repartir las manzanas, no puedes dividirlas, no existe la división.
Ahora, la cosa es distinta cuando comienzas a tratar con lÃmites y funciones y todo eso, porque existe la división entre cero por la izquierda y cero por la derecha y ya se entra a complicar un poco con todos los teoremas, pero para la matemática básica, o sea lo que se enseña en la escuela, la división entre cero no existe. Suerte y espero haberte sido de ayuda....
Pues matematicamente da al infinito hasta que le pones vectores 1 kg / 0 = 1 kilo infinito?, sigue siendo el mismo kilo nada mas que no definido que es lo que nos interesa
Desde el punto de vista del álgebra, la división es una multiplicación por el inverso, pero el inverso de 0 no está definido porque si existiera serÃa un numero que multiplicado por 0 me darÃa 1, cosa que no existe.
Lo que puede estar confundiendo, es que si tienes un numero, y lo divides por una función o sucesión que tiende a cero, el resultado tenderá a infinito, lo que quiere decir, que si divido por un numero cada vez más pequeño, el resultado será cada vez más grande.
Pero esto no quiere decir que se pueda dividir por 0.
Saludos.
hola
no porque no existe la division por cero, da error. tiene muchos resultados. Cuando se divide por cero es indeterminado, ya que da como resultado infinitos numeros.
te lo digo como futura profe de matematica.
No se puede dividir a un número por cero.
Si hacés las divisiones de distintos números por cero, como bien indicó alguien, siempre obtendrás resto = al número elegido. Y no se cumplen propiedades.
Ej. fácil:
5 / 0= 5 y resto 5
5 / 0= 8 y resto 5
5 / 0=328 y resto 5 y asà podés seguir hasta el infinito.
Por lo tanto, la división no es posible o da inf. respuestas que no cumplen el teorema de D = (c.d) + r