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Amigo Mauricio :

Si el ángulo α mide 5π/3 radianes, en grados sexagesimales es : 5 (180 )/3 = 300º

b) Esto quiere decir que el ángulo : α = 5π/3 rad = 300º pertenece al CUARTO CUADRANTE ( Se encuentra ubicado entre 270º y 360º )

c) En el CUARTO CUADRANTE :

......... sen α es negativo y cos α es positivo. .................... c) es VERDADERO

¡ Que tengas unas bonitas fiestas !

Guillermo

Sabemos que 5π/3 radianes = 1'6666666666666666666 π radianes, por lo que nuestro ángulo se encuentra en el 4º cuadrante de la circunferencia.

Por otro lado, deberíamos saber que el seno de cualquier ángulo es >0 cuando se encuentra en el 1er o en el 2º cuadrante (y <0, si se encuentra en el 3er o en el 4º cuadrante). También deberíamos saber que el coseno de cualquier ángulo es positvo en si está en el 1er o en el 4º cuadrante (y <0 si está en el 2º o en el 3er cuadrante).

De todo ello, podemos concluir que la afirmación c) es correcta y las afirmaciones a), b) y d) son falsas.

revisa alli:

debes de recordar los signos de las funciones dependiendo del cuadrante donde se encuentre el ángulo

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,...

Primero quiero advertir del limitado manejo de la matemática pura cuando se trata de medidas angulares. La persona que hace la pregunta está planteando la medida en radianes que es la forma más adecuada en el ámbito de las matematicas abstractas. Sin embargo es notoria la tendencia de pasar los radianes a grados sexagesimales que no corresponden a una forma abstracta sino más bien a una forma utilitaria de la medición de ángulos.

También me llama la atención el hecho de que aunque la pregunta es ¿cómo se soluciona este problema? nadie ha abordado el tema a partir de la construcción del círculo trigonométrico, aspecto que es fundamental para que el lector comprenda la respuesta. Así es que al estimable lector que pregunta le diré que la opción correcta es la c), sin embargo para una mejor comprensión de las razones que sustentan esta respuesta le recomiendo que repase la temática de representación de ángulos en el círculo trigonométrico.

entre 0 y pi/2 = primer cuadrante

entre pi/2 y pi= 2º cuadrante

entre pi y 3pi/2= tercer cuadrante

entre 3pi/2 y 2pi= 4º cuadrante

tienes que : 2pi= 6pi/3--->5pi/3 está entre 3pi/2 y 6pi/3------>4º cuadrante

el sen es negativo y el cos positivo

inciso c), pi/3 radianes es equivalentea 300° sexagesimales, porque 2pi = 360°, pi= 180°, pi/3 = 60° y 5pi/3 = 5x60= 300°. Podemos ver que 300° se encuentra en el cuarto cuadrante, en donde la y es negativa (seno) y x es positiva (coseno)

1 π son 180 grados, 5π/3= 300 grados, en el circulo unitario para senos y cosenos se encuentra en el cuarto cuadrante, por lo tanto el eje "y"( seno ) es negativo y el eje x es positivo (coseno)

5Pi/3=300°

Se trata de un ángulo del cuarto cuadrante, en el que el seno es negativo y el coseno es positivo

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Está mal la 1º premisa, es falsa.

Todas las opciones son falsas.

Saludos