un automóvil esta parado ante un semáforo... esperando a que de luz verde para llegar a casa, donde espera una mujer hermosa con una rica cena puesta en una mesa de cedro iluminándola velas de un rico olor a fresa.
Un automóvil está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia con respecto al semáforo está dada por x(t)=bt2-ct3,donde b=2.4m/s2 yc=0.120 m/s3. a) Calcule la velocidad media del auto entre t= 0 y t = 10 s. b) Calcule la velocidad instantánea del auto en t = 0 s; t = 5s; t = 10 s. c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar detenido?
.
Respuesta
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La función de la posición es x = 2,4 t² - 0,12 t³ (omito las unidades)
a) La velocidad media es el desplazamiento entre dos intervalos de tiempo
t = 0: x = 0; t = 10: x = 2,4 . 10² - 0,12 . 10³ = 120 m
Vm = (120 - 0) m / (10 - 0) s = 12 m/s
La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo
v = dx/dt = 4,8 t - 0,36 t²
t = 0: v = 0; t = 5 s: v = 4,8 . 5 - 0,36 . 5² = 15 m/s
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un automóvil esta parado ante un semáforo... esperando a que de luz verde para llegar a casa, donde espera una mujer hermosa con una rica cena puesta en una mesa de cedro iluminándola velas de un rico olor a fresa.
Un automóvil está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia con respecto al semáforo está dada por x(t)=bt2-ct3,donde b=2.4m/s2 yc=0.120 m/s3. a) Calcule la velocidad media del auto entre t= 0 y t = 10 s. b) Calcule la velocidad instantánea del auto en t = 0 s; t = 5s; t = 10 s. c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar detenido?
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Respuesta
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La función de la posición es x = 2,4 t² - 0,12 t³ (omito las unidades)
a) La velocidad media es el desplazamiento entre dos intervalos de tiempo
t = 0: x = 0; t = 10: x = 2,4 . 10² - 0,12 . 10³ = 120 m
Vm = (120 - 0) m / (10 - 0) s = 12 m/s
La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo
v = dx/dt = 4,8 t - 0,36 t²
t = 0: v = 0; t = 5 s: v = 4,8 . 5 - 0,36 . 5² = 15 m/s
t = 10 s: v = 4,8 . 10 - 0,36 . 10² = 12 m/s
c) se detiene cuando la velocidad es nula:
4,8 t - 0,36 t² = 0; v = 0, t = 0
4,8 - 0,36 t = 0; t = 13,3 s
Saludos
Si está en rojo, sí. Se supone.