¿un cartel debera contener un area impresa de 150 cm2 con margenes de 3cm en la parte superior e inferior y de?
un cartel debera contener un area impresa de 150 cm2 con margenes de 3cm en la parte superior e inferior y de 2cm a cada lado encuentra las dimensiones del cartel para que su area sea minima
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1. Definimos x= altura impresa, y= ancho impreso
2 entonces: altura total= x+6
ancho total=y+4
area impresa= x*y=150
despejamos y---> y=150/x
3. calculamos área total
a= (x+6)*(y+4)-->multiplicamos-> xy+4x+6y+24
4. sustituimos el valor de y
xy+4x+6y+24=x(150/x)+4x+6(150/x)+24
5. derivamos respecto a x e igualamos a cero---> 4-900/x^2=0
despejamos x: x= -15, x=15 <--- se elimina la solución negativa
6. calcular el lado y: y=150/15= 10 cm
RESPUESTA FINAL: ancho= 10+2+2=14 cm
...............................altura=15+3+3= 21 cm