Si el departamento es tuyo no hay problema, pero si estas pagando arriendo y solo está designado como vivienda te será difícil, hay una forma, la de hacer el negocio de lavandería pero en silencio, sin hacer anuncios ni de publicidad, porque los cobradores de impuesto te pueden hasta multar por lucrar de esa forma, en caso de que te encuentren tu solo diles que solo lavas tu ropa, no pongas ni carteles ni nada que acuse, solo hazlo lo más en silencio.

Saludos y bendiciones.  

Si es un edificio residencial es poco probable, por los permisos. uso de suelo, los vecinos y dueño o dueños del edificio, etc.

Si ya está designado como uso de suelo comercial, pues entonces será más fácil.