va de nuevo ¿cual es el ancho del rio?
Dos ferrys simultamente en marcha en márgenes Opuestas del río Hudson. Uno. de ellos va de New York a Jersey City, y el otro de Jersey City a New York. Uno es más rápido que el otro, de modo que se encuentran a 700 yardas de la costa más próxima.
Tras llegar a destino, ambas embarcaciones perrnanecen diez minutos en el muelle Para cambiar el pasaje, y luego emprenden el viaje de regreso. Vuelven a encontrarse esta vez a 400 yardas de la otra costa. ¿Cuál es la anchura exacta del rìo?
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hola
H : anchura del rio
d1 : primer encuentro
d2: segundo encuentro
v1: velocidad 1 ferry
v2 velocidad 2 ferry
Tenemos
1 encuentro
d1/v1 = (H-d1)/v2
1) v2/v1 = (H-d1)/d1
2 encuentro
(H - d1)/v1 + 10 + d2/v1 = d1/v2 + 10 + (H - d2)/v2
(H - d1 + d2 )/v1= (H + d1 - d2)/v2
2) v2/v1 = (H + d1 - d2 )/(H - d1 + d2 )
con la igualdad de 1) y 2)
tenemos las ecuaciones necesarias
ecuacion resultante
(H-d1)/d1 = (H + d1 - d2 )/(H - d1 + d2 )
si restamos 1 de ambos miembros
(H - 2d1)/d1 = 2 (d1 - d2 )/(H - d1 + d2 )
H^2 - ( 2 d1 + d1 - d2 ) H + 2 d1 (d1 - d2) = 2 d1 (d1 - d2)
no consideramos la solucion H = 0
Esto nos da
H = 3 d1 - d2
Con los valores del planteo
H = 3*700 - 400 = 1700 yds
saludos
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