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Suponemos que la concentración que nos dan es la que se tiene en el equilibrio que sigue:

La(IO3)3(s) = La3+(aq) + 3 IO3 - (aq) kps

Sabemos que (voy a llamar "s" a la solubilidad):

(IO3-) = 3 s

(La3+) = s

Hasta ahora use la estequiometria del equilibrio, nada mas.

Kps = (IO3-)^3 * (La3+) = (3s)^3 * s = 27 s^4

Tenemos la concentración de IO3-, por lo tanto:

2.07 10^-3 M = 3 s

Entonces s = 6.9 10^-4 M

Por lo tanto (La3+) = s = 6.9 10^-4 M

Ahora simplemente reemplaso s en la expresión de kps, y resulta que:

Kps = 6.12 10'-12

(O sea, la sal es muy insoluble). Chequeá que mis cuentas estén bien, pero el razonamiento es ese.

Espero haber ayudado.. Saludos!

ammm .... pastel???