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Entendemos que:

El Positivismo es una corriente o escuela filosófica que afirma que el único conocimiento auténtico es el conocimiento científico, y que tal conocimiento solamente puede surgir de la afirmación positiva de las teorías a través del método científico.

Y positividad es un palabra no consolidada que no posee un significado claro

Se dice de un mejor forma así:

"Nos mantendremos muy positivos"

Positividad, en lo referente a ser positivo. El positivismo es otra cosa..

con mucho optimismo mejor dicho

Pues se referirá creo a ser mas positivas o a ser optimistas mas bien xD

Por la RAE:

Optimismo.

(De óptimo).

1. m. Propensión a ver y juzgar las cosas en su aspecto más favorable.

2. m. Doctrina filosófica que atribuye al universo la mayor perfección posible.