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''Clase'' es un sustantivo común femenino, por tal motivo debemos utilizar ''primera'', que indica a su vez algo femenino.

''La primer clase de garzas fueron...'' - Incorrecto.

''La primera clase de garzas fueron...'' - Correcto.

Su utilizáremos (espero no confundas este verbo, es conjugado con el tiempo: Futuro Anterior) ''primer'', estaríamos afirmando que ''clase'' es una palabra masculina, lo cual es incorrecto, además si utilizáremos ''primer clase'', por ende debería ser ''El'' y no ''La'', y quedaría: ''El primer clase de garzas fueron...'', algo que es totalmente incorrecto. Por ese motivo utilizamos ''La primera clase de garzas fueron...''.

Se usa "primer" antes de un adjetivo singular y masculino. Por ejemplo: primer piso, primer juego, etc.