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(yln y)dx+xdy = 0

Dividiendo todo sobre dx :

yln y+x((dy)/(dx)) = 0

Pasando el termino ylny hacia el otro lado:

x((dy)/(dx)) = -(yln y)

Se convierte en una ecuacion diferencial ordinaria de variables separables:

((dy)/((yln y))) = -((dx)/x)

Integrando:

∫((dy)/((yln y))) = -∫((dx)/x)

∫((dln y)/(ln y)) = -ln x+lnC

ln(ln y) = ln((C/x))

ln y = (C/x)

y = e^{(C/x)}