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Primero sumemos las resistencias en paralelo 1 y 2, de 324 y 552 ohm.

Rt= R1R2/(R1+r2) = 204.1 ohm

La tensión en los terminales de este par de resistencias, es, sabiendo que la corriente total es 0.034:

V= R x I = 204.1 x 0.034 = 6.94 Volt

COmo la tensión es de 12 volt, la tensión en los terminales del otro grupo de resistencias es

12 - 6.94 = 5.06 volt

COmo R3 está en paralelo con las otras dos, su tensión es la misma. Y la corriente que pasa por ella es:

I = v/r = 5.06 / 178 = 0.0284 Amperes

Ahora bien, como la corriente en un circuito serie es la misma, la suma de las corrientes de la rama de R3 más las otras dos, nos da la corriente total.

Entonces , si restamos

0.034 - 0.0284 = 0.0056 Amperes

es la corriente que pasa por la otra rama, donde está Rx.

COmo conocemos la corriente y la resistencia R1=470, podemos calcular su tensión:

V= RxI = 470x0.0056 = 2.632 volt.

COmo está en serie con Rx, la suma de sus tensiones debe ser la misma del paralelo, es decir,

5.06 volt.

Entonces, restando las tensiones, tenemos que ésta debería ser

5.06 - 2.632 = 2.428 volt

Como Rx está en serie con R1, sus corrientes son iguales; COmo su tensión es 2.428, su valor debería ser entonces:

R = V / I = 2.428 / 0.0056 = 433.57 ohm

Saludos,