No existe una formula para multiplicar potencias de distinta base e igual exponente. Esas operaciones tan solo se pueden reducir si una de las bases es potencia de la otra. Me explico.
Si tu por ejemplo tienes 2^3 * 3^3. Esa operacion NO ES IGUAL a (2*3)^3
Y como 3 no es potencia de 2, me temo que esa operacion tendrias que hacerla entera por separado. Calcular 2^3 y luego calcular 3^3 y luego multiplicar ambas.
Pero si por ejemplo tienes 2^3 * 8^3, en este caso tienes que la base de uno de los operandos es 8 y la otra es 2, pero como 8 es potencia de 2, sustituyendo obtienes:
La conclusion de todo esto es que estas operaciones solo puedes reducirlas si una de las bases es potencia de la otra. En caso contrario tienes que hacerlo por fuerza bruta.
Un saludo.
Todo Intenet en una sola web! Ideal como pagina de inicio.
Answers & Comments
Verified answer
No existe una formula para multiplicar potencias de distinta base e igual exponente. Esas operaciones tan solo se pueden reducir si una de las bases es potencia de la otra. Me explico.
Si tu por ejemplo tienes 2^3 * 3^3. Esa operacion NO ES IGUAL a (2*3)^3
Y como 3 no es potencia de 2, me temo que esa operacion tendrias que hacerla entera por separado. Calcular 2^3 y luego calcular 3^3 y luego multiplicar ambas.
Pero si por ejemplo tienes 2^3 * 8^3, en este caso tienes que la base de uno de los operandos es 8 y la otra es 2, pero como 8 es potencia de 2, sustituyendo obtienes:
2^3 * 8^3 = 2^3 * (2^3)^3 = 2^3 * 2^9 = 2^(3 + 9) = 2^12
La conclusion de todo esto es que estas operaciones solo puedes reducirlas si una de las bases es potencia de la otra. En caso contrario tienes que hacerlo por fuerza bruta.
Un saludo.
Todo Intenet en una sola web! Ideal como pagina de inicio.
Visita http://www.todositios.com/
Se multiplican las bases y se mantienen los exponentes.
Un ejemplo: 2³ * 4³ = (2 * 4) ³ = 8³ = 512 :)
Saludos.
multiplicas las bases y los exponentes quedan igual..
sería asi: 2 * 4 * 9 = 72^3
saludos
2^3 * 4^3 * 9^3
esto es igual a
(2*4*9)^3
espero que sirva
Saludos
Ecthelion
(2*4*9)^3
a^n * b^n = ( a * b) ^2 (a y b son reales, n entero)
Te lo demuestro para exponente 2 y 2 factores, pero lo podes demostrar por induccion para cualquier exponente entero y cualquier cantidad de factores.
(Por definicion)==> (a * b)^2 = (a * b) (a * b)
(Usando la propiedad asociativa) ==> (a * b) (a * b) = a * b *a * b
(Usando la conmutativa del producto) ==> a * b *a * b = a * a * b * b
(Asociativa de nuevo) ==> a* a *b *b = a^2 * b^2
==> (a * b)^2 = a^2 * b^2
Suerte
te dejo este link no solo te explica lo tuyo si no otros casos con potencias
para tu caso 2^3*4^3*9^3= se multiplican las bases y el exponente se deja quieto osea=72^3=373248
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Potenciab...
multiplica el numero de abajo el exponente es el mismo menso... :) por lo tanto queda 3