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Cuando es una fracción se multiplica por su conjugada (la misma expresión pero con el segundo miembro cambiado de signo), por ejemplo [a^2 + 2] / [raiz cuad(5) + 3], aquí multiplicas el numerador y el denominador por su conjugada [raiz cuad(5) - 3], entonces el radical del denominador se eliminará...

Otra forma de trabajar los radicales es expresándolos en términos de potencias, es decir que elevas el número o la expresion que tienes dentro del signo del radical a la potencia que tiene multiplicada por 1/n donde n es el índice del radical, por ejemplo, la expresión siguiente:

raiz quinta(ab^2) se puede expresar:

(ab^2)^1/5, luego por la propiedad de "Potencia de una potencia" multiplicas el exponente de los elementos internos por el exponente de la expresión: en este caso el exponete de "a" por el exponente 1/5 y el exponente de "b" (2) por el exponente 1/5 y queda:

(a^1/5) * (b^2/5) que es una expresión equivalente a la primera pero sin radicales (ojo, esto de separar los productos es nada más cuando dentro del exponente haya una multiplicación o división, porque para la suma o resta son otros procedimientos)...

Espero te sirva!!!

Saludos!.!

Estas hablando de simplificación de radicales, si el índice es 3 debes factorizar la cantidad subradical en grupos de 3 factores iguales, si el índice es 4 debes factorizar y formar grupos de 4 factores iguales (así de acuerdo alíndice), luego extraes factores que tienen el exponente igual alíndice del radical

Al estar afuera los factores, multiplicas éstos y si delante del radical hay un número diferente de 1 (coeficiente) como el ejemplo, simplemente al final multiplicas.

5√2048 = 5√2¹¹

= 5(√2² x 2² x 2² x 2² x 2² x 2)

= 5(2 x 2 x 2 x 2 x 2 √2)

= 5(32√2)

= 160√2

bueno la raices se pueden expresar como potencias fracionaria un ejemplo 2^(1/2) que es como decir la raiz cuadrada de 2 pero si tenemos la raiz cuadrada de 8 se puede simplificar de la siguiente manera ===8^(1/2)=== eso se puede reescribir como ((2^2)*2)^(1/2) entonces tenemos 2*2^(1/2) eso es dos por la raiz de dos es igual a decir la raiz de 8

creo que ahi esta mas que claro, mas claro y especifico no se puede.

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES.

Simplificar una fracción algebraica .- es convertirla en una fracción equivalente cuyos termonos sean primos entre si .

Cuando los terminos de una fraccìòn son primos entre si,la fracciòn es irreducible y entonces la fracción èsta reducida a su mas simple expresión o a su mìnima expresión.

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES CUYOS TERMINOS SEAN MONOMIOS.

REGLA.

Se divide el numerador y el denominador por sus factores comunes hasta que sean primos entre si.

=

(1) simplificar 4a2b5/6a3b3m

tendremos 4a2/6a3b3=2.1.b2/3.a.1=2b2/3am

Hemos dividido 4 y 6 entre 2 y obtuvimos 2 y 3; a2 y a3 entre a2 y obtuvimos los cocientes 1 y a ;b5 y b3 entre b3 y obtuvimos los cocientes b2 y 1. como 2b2 y 3am no tienen ningún factor común, esta resulta irreducible

(2) simplificar 9x3y3/36x5y6

9x3y3/36x5y6= 1.1.1/4.x2.y3 = 1/4x2y8.

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES CUYOS TERMINOS SEAN POLINOMIOS.

Regla

Se descomponen en factores los polinomios todo lo posible y se suprimen los factores comunes al numerador y denominador.

(1) simplificar 2ª2 .

4ª2 -4ab

2ª2 . = 2a2 = a .

4ª2 -4ab 4ª(a-b) 2(a-b)

Hemos dividido 2 y 4 entre 2 y a2 y a entre a.

(2) simplificar 4x2y3 .

24x3 y3 - 36x3y4

4x2y3 . = 4x2 y3 = 1 .

24x3 y3 - 36x3y4 12x3y3(2-3y) 3x(2-3y)

si es raiz cuadrada tambien se expresa como x a la 1/2, si es raiz cubica x1/3 y haci sucesivamente, y luego simplificas:

nota: donde x=cualquier numero