Depende de cual estructura algebraica estamos tratando.
En general, el elemento absorbente de una estructura algebraica cualquiera, digamos (A, #), es el elemento "a" de A tal que para todo x perteneciente a A, se tiene que
a # x = x # a = a.
(Donde A es cualquier conjunto y # es una operación cerrada, asociativa y conmutativa en A)
Si se trata de la estructura (IR, *), (* es la multiplicación usual) el elemento absorbente es el número 0, ya que para todo x de IR se cumple que:
El elemento absorvente depende del conjunto en el cual estas trabajando y de la operación que estés realizando.
ejemplo:
1) si estas trabajando con números reales y la operación es el producto, el elemento absorvente es el cero. Cualquier número multiplicado por cero da cero, por eso se lo denomina elemento absorvente.
2) si estas trabajando con el conjunto de matrices y la operación producto de matrices, el elemento absorvente es cualquier matriz que multiplicado por la que tenes te da la matriz nula. En este conjunto la cosa es mas delicada, vos podes tener dos matrices distintas de la matriz nula y su producto puede darte la matriz nula. Por otro lado la matriz nula es el elemento genérico absorvente con la operación producto de matrices.
NOTA IMPORTANTE: Decimos que el conjunto de matrices admite divisores de cero, y esto pasa cuando vos tenes en un conjunto dos elementos distinto de los nulos y su producto te da el nulo.
3) si tenes el producto de una matriz por un escalar, el elemento absorvente puede ser el cero (perteneciente a los reales) o la matriz nula ( perteneciente al conjunto de matrices )
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Depende de cual estructura algebraica estamos tratando.
En general, el elemento absorbente de una estructura algebraica cualquiera, digamos (A, #), es el elemento "a" de A tal que para todo x perteneciente a A, se tiene que
a # x = x # a = a.
(Donde A es cualquier conjunto y # es una operación cerrada, asociativa y conmutativa en A)
Si se trata de la estructura (IR, *), (* es la multiplicación usual) el elemento absorbente es el número 0, ya que para todo x de IR se cumple que:
x * 0 = 0 * x = 0.
Espero haber aclarado tu duda... Suerte
el elemento d la mate,es el cero,ejemplo,cuando el cero esta con un numero que lo supera lla multiplicacion es
0x0: la miltiplicacion es indeterminada
El elemento absorvente depende del conjunto en el cual estas trabajando y de la operación que estés realizando.
ejemplo:
1) si estas trabajando con números reales y la operación es el producto, el elemento absorvente es el cero. Cualquier número multiplicado por cero da cero, por eso se lo denomina elemento absorvente.
2) si estas trabajando con el conjunto de matrices y la operación producto de matrices, el elemento absorvente es cualquier matriz que multiplicado por la que tenes te da la matriz nula. En este conjunto la cosa es mas delicada, vos podes tener dos matrices distintas de la matriz nula y su producto puede darte la matriz nula. Por otro lado la matriz nula es el elemento genérico absorvente con la operación producto de matrices.
NOTA IMPORTANTE: Decimos que el conjunto de matrices admite divisores de cero, y esto pasa cuando vos tenes en un conjunto dos elementos distinto de los nulos y su producto te da el nulo.
3) si tenes el producto de una matriz por un escalar, el elemento absorvente puede ser el cero (perteneciente a los reales) o la matriz nula ( perteneciente al conjunto de matrices )
al cero 0 !!
por las propiedades de la multiplicacion de numeros reales
0 x a = a x 0 = 0
Es decir el 0 absorbe al otro factor dando como resultado 0
saludos!