Ok plantearemos por partes ok la integral inmediata no existe pero solo si conoces las tablas de integrales la de
∫ Ln x dx
Aplicamos la formula de integracion por partes: ¿Por que integracion por partes?:::>Sencillo la formula de integracion por partes viene de el producto de 2 derivadas en este caso (Ln x * dx) ó (u*v) es por ello que se aplica integracion por partes:::::>Oberva.
∫ u*v - ∫ vdu
Hacemos
u=Ln x:::>Lo derivamos, la chica de alla arriva hizo algo mal aqui pues "du" no puede ser dx/x cuando derivamos el dx se elimina ademas de que "dx" no puede aparecer no le salio el resultado incorrecto pero te lo menciono para que no lo hagas tú
du= 1/x
dv=dx:::>Lo integramos
v=x
Acomodamos con respecto a la formula
u*v=(Ln x)*(x)
x Lnx - ∫ x*(1/x) dx
x Lnx - ∫ dx
x Lnx - x + C
::Resultado::
x Lnx - x + C
Te doy un consejo en la integracion por partes es recomendable tomar como "dv" el valor mas complicado o engorroso de la integral y "u" como el valor menos complicado---Esto no es una regla pero igual haste a la idea si tienes un formulario con las principales formulas que son solo 24 sabes que no existe integral inmediata a la mano asi que identificas que "Ln x" no tiene integral pero si derivada y con respecto al criterio de la integracion por partes te debe de quedar claro que "dv" debe de ser un valor integrable eso metetelo muy bien te ayudara en muchas ocasiones saludos
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HOLA AMIGO FUI MEJOR RESPUESTA EN ESTA PREGUNTA HACE COMO 1 MES TE DEJO EL LINK PARA QUE VERIFIQUES, E IGUAL TE LO DEJO BIEN EXPLICADO.
http://mx.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ar...
Ok plantearemos por partes ok la integral inmediata no existe pero solo si conoces las tablas de integrales la de
∫ Ln x dx
Aplicamos la formula de integracion por partes: ¿Por que integracion por partes?:::>Sencillo la formula de integracion por partes viene de el producto de 2 derivadas en este caso (Ln x * dx) ó (u*v) es por ello que se aplica integracion por partes:::::>Oberva.
∫ u*v - ∫ vdu
Hacemos
u=Ln x:::>Lo derivamos, la chica de alla arriva hizo algo mal aqui pues "du" no puede ser dx/x cuando derivamos el dx se elimina ademas de que "dx" no puede aparecer no le salio el resultado incorrecto pero te lo menciono para que no lo hagas tú
du= 1/x
dv=dx:::>Lo integramos
v=x
Acomodamos con respecto a la formula
u*v=(Ln x)*(x)
x Lnx - ∫ x*(1/x) dx
x Lnx - ∫ dx
x Lnx - x + C
::Resultado::
x Lnx - x + C
Te doy un consejo en la integracion por partes es recomendable tomar como "dv" el valor mas complicado o engorroso de la integral y "u" como el valor menos complicado---Esto no es una regla pero igual haste a la idea si tienes un formulario con las principales formulas que son solo 24 sabes que no existe integral inmediata a la mano asi que identificas que "Ln x" no tiene integral pero si derivada y con respecto al criterio de la integracion por partes te debe de quedar claro que "dv" debe de ser un valor integrable eso metetelo muy bien te ayudara en muchas ocasiones saludos
es esto:
-x + x Log[x]
un abrazo
he?!