Verified answer

Me acuerdo que lo vi en clase hace tiempo, así que puede que me equivoque en alguna parte.

La ecuación de una parábola "vertical", de las normalitas, es y = a*x^2 + b*x + c. Y como todo el mundo debería saber, para conocer los cortes con el eje X basta con igualar a 0 y resolver con la fórmula:

x = (-b+-sqrt(b^2 - 4ac))/2a

El término b^2 - 4ac, que si no me equivoco se llama discriminante, determina cuántas soluciones tiene la ecuación, o lo que es lo mismo, cuántas veces corta al eje X:

-Si es mayor que 0, tiene dos soluciones y corta al eje dos veces.

-Si es 0, sólo tiene una solución y toca al eje, no lo corta, en el vértice justo de la parábola.

-Si es menor que 0, la raíz no es real y no corta al eje.

Como verás, he nombrado al vértice una vez: si el discriminante es 0.

Veamos cómo queda la formula en este caso:

x=(-b+-sqrt(0))/2a = -b/2a

¡Vaya! ¿No es esa la fórmula para calcular la coordenada X del vértice?

Y ya está. Para saber la coordenada y, basta con sustituir -b/2a es la fórmula anterior y tendremos ya el punto.

Y aquí concluye la lección de álgebra recordada en pocos minutos.

¡Hasta otra!

Revisa estos videos. Se obtiene el vértice y otros elementos, simplemente llevando la ecuación general de la parábola a la ecuación reducida u ordinaria.

http://www.youtube.com/watch?v=EF1lejzHxEE

http://www.youtube.com/watch?v=Vy0Dxr9xeE0

Te contesté esta misma pregunta hace 1 ó 2 dias, Alba:

https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...

Un saludo.