¿Derivada Raíz Cúbica?
Tengo la derivada: y=RAÍZ CUBICA[cos^2 x]; lo que hago es pasarlo a potencia -> (cos x)^2/3 .
Ahora opero por la regla de la cadena y llego a:
2·(-Sen x)
---------------------------------------
3·(RAIZ CUBICA)[Cos x]
¿Alguien puede decirme donde tengo el error? Gracias
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a ver... te pongo como y lo resolví:
y = raíz cúbica[cos^2(x)]
y = [cos(x)]^(2/3)
y' = 2/3 * [cos(x)]^(-1/3) * [-sen(x)]
el problema está en que aplicaste mal esta propiedad: (a^b)'=b*a^(1-b)...
en este caso definimos a como cos(x) y b como 2/3... entonces esto es así
{[cos(x)]^(2/3)}'
= 2/3*[cos(x)]^[2/3-1]
= 2/3*[cos(x)]^[(2-3)/3]
= 2/3*[cos(x)]^[-1/3]
> diff((cos^2*x)^(1/3), x);
2
cos
--------------------------, donde 2 se lee coseno al cuadrado
2 cos
3* (cos (x))**(2/3)