Revisa el cable de alimentación, puebalo en otro monitor, el cable de video, si no está integrado también pruebalo, en otro monitor, luego cheka que todo.

primero mira si el cable esta bien lo otro si es tarjeta pci express o AGP intenta sacarla y limpiarla un poco y despues colocala y aver que para si es integrada pues dale un resert al bios sacando la bateria y esperando y cuando agas esto no debe de tener corriente esperas unos 15 sec y provas seguramente es eso si no pues tu placa de video tiene electricidad estatica se la podes quitar usando un iman o un desarmador que tenga iman en la punta solo pasando suabemente serca de la salida VGA y pues por toda la placa son cuidado sin no tocar nada mas ni hacerlo muuy fuerte pero no tan suve de seguro eso te ayudara y pues si no funciona es que pues no sirve tu tarjeta de video suerte

Revisa el cable que va del PC a el monitor que este bien conectado, si eso no es entonces revisa que tu tarjeta de video este funcionando.

Mucha suerte!