¿Calcula el valor del discriminante y las soluciones de cada ecuacion?
Ecuacion:
1- 5x^2 - 6x + 3= 0
2- 7x^2 + 2x + 8= 0
3- 4x^2 - 6x + 5 = 0
Valor del discriminante:
1-
2-
3-
Soluciones:
1- x1= x2=
2- x1= x2=
3- x1= x2=
Gracias:)
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* Forma general de la ecuación cuadrática:
ax² + bx + c = 0
* Fórmula del discriminante (Δ):
Δ = b² - 4ac
a = Coeficiente principal o cuadrático
b = Coeficiente lineal
c = Término independiente
* Aplicación:
1] 5x² - 6x + 3 = 0
a = 5 ........ b = -6 ......... c = 3
Δ = (-6)² - 4(5)(3)
Δ = (36) - 4(15)
Δ = 36 - 60
Δ = -24 ← Valor del discriminante
* Cálculo de las raíces:
Acá aplicamos la fórmula cuadrática:
1] 5x² - 6x + 3 = 0
……………______
….... -b + √b² - 4ac
x₁= ------------------- ====> Con a = 5 .... b = -6 .... c = 3
………….. 2a
………………____________
……. -[-6] + √[-6]² - 4*[5]*[3]
x₁= -------------------------------- =
………………. 2*[5]
…………...______............___
……. 6 + √36 - 60 ... 6 + √-24
x₁= ----------------- = ------------ =
…………. 10 ................ 10
…………..._______
……. 6 + √24 * [-1] .... 6 + 4,898979 √-1
x₁= ------------------- = ----------------------- =
…………. 10 ........................ 10
x₁≈ 0,6 + 0,4898979 i
x₂≈ 0,6 - 0,4898979 i
...................__
NOTA: i = √-1 ← Unidad Imaginaria
Te dejo los otros ejercicios para que practiques y aprendas la mecánica de resolución, aquí mostrada y desarrollada.
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