Hola, mira la formula general para el calculo del área de un polígono regular de 5 o más lados viene dado por la relación siguiente:
A= n • (a•L/2) de donde:
A= área del polígono.
L= longitud de un lado del polígono.
a= longitud de la apotema o altura (h) de uno de los triángulos.
n= cantidad de lados del polígono.
También debes saber que Radio al cuadrado (R²) = Apotema al cuadrado (Apt²) más un medio del lado al cuadrado (1/2 del lado)² quedado que:
R²= Apt² + (la mitad del lado)² despejando Apt² de la formula tendremos que:
Apt²= R² - (la mitad del lado)² cuando tengas resuelta esta igualdad simplemente Apt= raíz cuadrada de ese valor (Apt²= x para Apt= raíz de x).
Si a tu octógono lo divides en triángulos iguales obtendrás 8 triángulos que se unen en un punto que se llama centro, trabajando con un solo triángulo notaras que los ángulos de cada triángulo que se unen en el centro son de 45º (360º/8=45º) y como los triángulos formados son un triángulo rectángulo ya que el octógono proviene de un cuadrado al cortar los ángulos de 90º en la mitad forman 2 ángulos de 45º por ende el ángulo faltante es de 90º (la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º entonces 180º-45º-45º= 90º) ya tienes los tres ángulos y un lado ahora aplicando las leyes del seno,coseno y tangente obtienes el valor de un cateto que sera el radio, este radio lo utilizas en la formula indicada anterior mente y tienes el valor de la apotema así podrás calcular el área de tu octógono ya que tienes todos los datos y para comprobar que es correcto calcula el área de uno de los triángulos y multiplicalos por 8 ya que el área de tu octógono sera igual a la suma del área de cada triángulo y como cada uno es igual entonces las áreas seran iguales, para no sumar área a área simplemete los multiplicas por los 8.
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.. fácil chavo !
se aplica la fórmula
A = 2t^2 ( 1 + Raiz Cuadrada de 2 )
Donde T = longitud del lado ( 12m )
A = 2 (12)^2 ( 1 + R.C.2 )
A = 2 ( 144 ) ( 1 + R.C.2 )
A = 288 ( 1 + 1.4142 )
A = 288 ( 2.4142)
A = 695.2935 M2
P.D. ^2 es igual al Cuadro (elevado al cuadrado)
si el octogono es regular, la formula es:
Perimetro x apotema / 2
Suerte!!!!!
Hola, mira la formula general para el calculo del área de un polígono regular de 5 o más lados viene dado por la relación siguiente:
A= n • (a•L/2) de donde:
A= área del polígono.
L= longitud de un lado del polígono.
a= longitud de la apotema o altura (h) de uno de los triángulos.
n= cantidad de lados del polígono.
También debes saber que Radio al cuadrado (R²) = Apotema al cuadrado (Apt²) más un medio del lado al cuadrado (1/2 del lado)² quedado que:
R²= Apt² + (la mitad del lado)² despejando Apt² de la formula tendremos que:
Apt²= R² - (la mitad del lado)² cuando tengas resuelta esta igualdad simplemente Apt= raíz cuadrada de ese valor (Apt²= x para Apt= raíz de x).
Si a tu octógono lo divides en triángulos iguales obtendrás 8 triángulos que se unen en un punto que se llama centro, trabajando con un solo triángulo notaras que los ángulos de cada triángulo que se unen en el centro son de 45º (360º/8=45º) y como los triángulos formados son un triángulo rectángulo ya que el octógono proviene de un cuadrado al cortar los ángulos de 90º en la mitad forman 2 ángulos de 45º por ende el ángulo faltante es de 90º (la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º entonces 180º-45º-45º= 90º) ya tienes los tres ángulos y un lado ahora aplicando las leyes del seno,coseno y tangente obtienes el valor de un cateto que sera el radio, este radio lo utilizas en la formula indicada anterior mente y tienes el valor de la apotema así podrás calcular el área de tu octógono ya que tienes todos los datos y para comprobar que es correcto calcula el área de uno de los triángulos y multiplicalos por 8 ya que el área de tu octógono sera igual a la suma del área de cada triángulo y como cada uno es igual entonces las áreas seran iguales, para no sumar área a área simplemete los multiplicas por los 8.
Bueno espero que sea de tu utilidad.
Area Octagono
mira para clacular el area de cualquier poligono regular
la formula siempre sera la misma
q es:
p·a/2
en otras palabras es
perimetro(apotema)/2
el apotema es la linea q va desde el centro hasta la mitad de uno de sus lados y para sacarlo debes utilizar el teorema de pitagoras
Su formula es muy facil:
A = 4.8284 t^2
A = 4.8284 (12)^2
A = 695.2896
Suerte!!