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Si, el conjunto vacío es el que está definido por una proposición contradictoria. Por ejemplo: El conjunto de triángulos cuyos angulos sumen 160º

El conjunto de personas de 150 años que tengan un abuelo vivo

Todo conjunto se puede expresar por comprensión. Los conjuntos infinitos no se pueden expresar por extensión y los muy grandes, si bien se puede no resulta cómodo

Un conjunto se expresa por comprensión cuando se nombra la característica de sus miembros.

Ejemplo: Selección española de fútbol

Un conjunto se expresa por extensión cuando se nombra a cada uno de sus miembros

Ejemplo: Casillas, Pujol, Villa...

Casi todos los conjuntos pueden ser expresados de ambas formas, obviamente no todos. Por ejemplo, un conjunto con infinitos elementos no lo podemos expresar por extensión, porque esto implica que debieramos poner todos y cada uno de los elementos del conjunto:

ejemplo: el conjunto de los números naturales mayores que cinco,

por comprensión, diríamos:

A = {x / x E N, x > 5} (E = pertenece, N conjunto de Nros naturales.

Pero a este conjunto no podríamos expresarlo por extensión.

Otro ejemplo

B = {x/x es un día de la semana}

este cojunto está expresado por comprensión, pero también lo podemos expresar por extensión, de la siguiente manera:

B = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo}

Es decir, si el número de los elementos del conjunto es finito, podemos definirlo por extensión o por comprensión, buscando la característica de los elementos que pertenecen a ese conjunto, pero si el número de los elementos de conjunto es infinito, no podemos definirlo por comprensión, ¿Se entiende?

todos los conjuntos se pueden expresar por compresion y extension. en el primer caso enumeras el conjunto solucion, y en el segundo das las consignas de la solucion