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1000<35k<2000

1000/35<k<2000/35

28.57<k<57.14

Si k = 28, entonces 35*28 = 980----> No se toma porque esta fuera del intervalo

Si k = 29, entonces 35*29 = 1015----> Si se toma porque esta dentro del intervalo

Si k = 57,entonces 35*57 =1995-----> Si se toma porque esta dentro del intervalo.

Entonces k = 29,30,31,32,33,...........,57.

n = (Ultimo - Primero)/razon + 1

n = (57 - 29)/1 + 1

n = 29

Hay 29 multiplos de 35 entre 1000 y 2000

La formula para sumar n terminos con razon constante es atun para dos:

Suma = (a + u)*n/2

a es el primer termino

u es el ultimo

n es el numero de terminos

Suma = 35*29 + 35*30 + 35*31 + ............35*57

Suma = 35*(29 + 30 + 31 + .............57)

Utilizando la formula de la suma queda:

Suma = 35*(29 + 57)*29/2

Suma = 43645

hay 28 multiplos y la suma es 43645

lo hice simple divides 1000 entre 35 y da 29

luego 2000 entre 35 y da 57 57-29 da 28

la suma la hice con formulas en excel

te paso la tabla

35

29 1015

30 1050

31 1085

32 1120

33 1155

34 1190

35 1225

36 1260

37 1295

38 1330

39 1365

40 1400

41 1435

42 1470

43 1505

44 1540

45 1575

46 1610

47 1645

48 1680

49 1715

50 1750

51 1785

52 1820

53 1855

54 1890

55 1925

56 1960

57 1995

43645