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La respuesta es

Primero debe dividir la relación inicial (3:4), con todas las parejas de números de las 5 opciones de la respuesta con su respectivo orden para comprobar su relación, si el resultado de ambas divisiones son que equivalente, significa que tiene la relación correcta entre tales números.

a) La primera pareja de numero [ 18, 24 ] / relación [ 3, 4 ].

18 / 3 = 6

24 / 4 = 6

la Respuesta a) podría ser la respuesta correcta, porque cumple con el criterio de la relación 3:4

b) [ 9, 24 ] / [ 3, 4 ]

9 / 3 = 3

24 / 4 = 6

por lo tanto, la Respuesta b) no es la correcta.

c) [ 9, 18 ] / [ 3, 4 ]

9 / 3 = 3

18 / 4 = 4.5

la Respuesta c) no es la correcta

d) [ 3, 9 ] / [ 3, 4 ]

no tienen la relación correcta

e) [ 6, 12 ] / [ 3, 4 ]

no tienen la relación correcta.

El ejercicio está muy mal elaborado, por eliminación la Respuesta a) [ 18, 24 ], es la respuesta correcta. Pero aún falta la segunda parte del criterio:

"si el numero menor se aumenta en 2 y el mayor se disminuye en 9 la relacion es de 4 a 3"

18 + 2 = 20 <<<<< primer nuevo número

24 - 9 = 15 <<<<< segundo nuevo núemro

4:3 <<<<<<<<<<< nueva relación

Comprobación de relación

[ 20, 15 ] / [ 4, 3 ]

20 / 4 = 5

15 / 3 = 5

Ejercicio resuelto.

Respuesta correcta --- la Respuesta a)18,24

SEA LOS NUMEROS A y B, SEGUN LOS DATOS ESTAN EN RELACION A 3/4

ENTONCES:

A=3K

B=4K

K ES UNA CONSTANTE: ENTONCES HALLAR K. CON LA SGTE ECUACION ,QUE TE DAN COMO DATO .

3K+2 / 4K-9 = 4/3

RESUELVE ESA ECUACION Y SALE QUE K ES IGUAL A 6

POR LO TANTO:

A= 3(6) = 18

B= 4(6) = 24

RESPUESTA LETRA A.

SUERTE

Sean x= nº menor e y= nº mayor

1) x:y = 3:4 <==== dos numeros estan en relacion de 3 a 4

2) (x+2) : (y-9) = 4:3 <==== si el numero menor se aumenta en 2 y el mayor se disminuye en 9 la relacion es de 4 a 3

1)..x.....3

.....-- = ---

.....y.....4

2)..x+2.....4

.....----- = ---

......y-9.....3

1) 4x = 3y

2) 3(x+2) = 4(y-9)

1) 4x-3y = 0

2) 3x+6 = 4y-36

1) 4x-3y = 0

2) 3x-4y = -36-6

============================================================

1) 4x-3y = 0........./*-4

2) 3x-4y = -42......./*3

-16x+12y = 0

9x-12y = -126

-7x = -126......./: -1

7x = 126....../:7

X= 18

1) 4(18) -3y = 0

72-3y = 0

-3y = -72....../* -1

3y = 72....../:3

Y= 24

Solución: los números son 18 y 24

Se plantea el sistema de ecuaciones y se resuelve:

x/y = 3/4

(x+2)/(y-9) = 4/3

3(x+2)=4(y-9)

3x+6=4y-36

3x = 4y-36-6

x = (4y-42)/3

[(4y-42)/3]/y = 3/4

(4y-42)/3y = 3/4

4y-42 = 3/4*3y

4y-42 = 9y/4

4(4y-42) = 9y

16y - 168 = 9y

16y-9y = 168

7y = 168

y = 24

x/24 = 3/4

x = 24* 3/4

x=18

La respuesta correcta es A