¿numeros reales racionales e irracionales?
Hola, tengo 16 años y estoy estudiando pedagogia, el profesor de matematica me ha pedido que haga una "clase modelo" sobre numeros reales racionales e irracionales y.. estoy atareado!!. es para mañana. no he podido hacerla porque se me han acumulado otros trabajos! quiere q salga al frente y haga de teacher, resolver ejemplos, explicar la clase-- alguien que me ayude por favor en como deberia desarrollar la clase-- quizas alguien me la pueda armar?? por favor!
cualquier cosa.. dejo mi correo [email protected]
Gracias de antemano.
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Números racionales e irracionales
-Al conjunto de todos los números que se pueden expresar mediante fracciones se le llama conjunto de los números racionales. Los números irracionales son números decimales con un número ilimitado de cifras decimales no periódicas que no se pueden expresar en forma de fracción. Números racionales
El conjunto Q de los números racionales está formado por todos aquellos números que se pueden escribir como una fracción a b donde a y b son números enteros y b es distinto de 0.
Al calcular la expresión decimal de un número racional, dividiendo el numerador entre el denominador, se obtienen números enteros o decimales.
Los números decimales pueden tener:
* Un número finito de cifras, número decimal exacto, si los únicos divisores del denominador son 2 o 5.
* Un número infinito de cifras, que se repiten de forma periódica:
o A partir de la coma, decimal periódico puro, si 2 y 5 no son divisores del denominador.
o A partir de la cifra de las décimas, centésimas..., decimal periódico mixto, si entre los divisores del denominador están el 2 o el 5 y tiene, además, otros divisores.
Numeros irracionales
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Representar 2 y 3
O P ¯ = O A ¯ = 1 2 + 1 2 = 2 O Q ¯ = O B ¯ = ( 2 ) 2 + 1 2 = 2 + 1 = 3
El conjunto I de los números irracionales está formado por los números que no pueden ser expresados como fracción. Son números cuya expresión decimal tiene un número infinito de cifras que no se repiten de forma periódica.
Existen infinitos números irracionales: 2 es irracional, y, en general, lo es cualquier raíz no exacta, como 3 , - 7 , 1.462 , ..., π también es irracional y podemos generar números irracionales combinando sus cifras decimales, por ejemplo: a = 0,010010001... o b = 0,020020002...
Con estos números podemos calcular soluciones en ecuaciones de segundo grado ( x 2 = 2 → x = 2 , que no es racional), la longitud de una circunferencia (L = 2πr, donde π no es racional), etc.
Los números irracionales del tipo a , con a un número natural, se pueden representar de manera exacta en la recta numérica utilizando el teorema de Pitágoras; para los demás, se calcula su expresión decimal y se representa una aproximación.