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Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. El término fue acuñado por René Descartes en el Siglo XVII y se propuso para ser despectivo, aunque son un concepto válido suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical complejo. Cada número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad:

En campos de ingeniería eléctricos y relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.

Cada número complejo puede ser escrito únicamente como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma:

Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.

Estos números extienden el conjunto de los números reales al conjunto de los números complejos .

los números imaginarios se crearon para poder calcular las raíces pares de los nros negativos

por ej la raiz cuadrada de -4 es 2i (dos imaginario)

i ^ 2 = i * i = -1

es por esto que 2i * 2i = 4 * (-1) = 4

para que tengas en cuenta:

i ^ 3 = -i

i ^ 4 = 1

i ^ 5 = i

los números imaginarios salen de la raíz cuadrada de un subradical negativo, ya que por ejemplo 6*6=36 y -6*-6=36.

-36 no tiene una raíz real, así que su raíz es 6 imaginario.

asi es , una raiz negativa por lo regular ponen N.S.R pero cuando te piden la raiz aun siendo negativa el resultado va a ser un numero imginario, y va a ser el mismo procedimiento solo que el resultado va a ser negativo ejemplo:

raiz de -81= -9

se llaman asi por que los numeros positivos del resultado de una raiz es un numero real pero cuando es negativo es un numero imaginario