Tengo un problema sobre dilatacion?
El diametro de un orificio en una placa de acero es de 9 cm cuando la temperatura es de 20°C.¿Cual sera el diametro del orificio a 200°C?
alfa = 1.2 x 10*-5/C°
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El diametro de un orificio en una placa de acero es de 9 cm cuando la temperatura es de 20°C.¿Cual sera el diametro del orificio a 200°C?
alfa = 1.2 x 10*-5/C°
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Razonemos de la siguiente forma:
El coeficiente de dilatación superficial sabemos que es 2
veces el coeficiente de dilatación lineal α = 1,2 x 10^(-5) /ºC
La superficie del orificio ha pasado de ser S a 20ºC a St a
200 ºC. Calculemos St
St = S x ( 1 + 2 x α x (Tf - Ti))
St = S x ( 1 + 2 x 1,2 x 10^(-5) /ºC x ( 200ºC - 20ºC)
St = S x 1,00432 (1)
La superficie original S = π x D^2 /4 donde D es el diámetro
original de 9 cm
La nueva superficie St = π x Dt^2 /4
Reemplazando estos valores en (1)
π x Dt^2 /4 = π x D^2 /4 x 1,00432 simplificando
Dt^2 = D^2 x 1,00432 sacando la raíz en ambos
miembros
Dt = D x √ (1,00432) = 9cm x 1,00216 = 9,0194 cm
( El símbolo √ es raíz cuadrada)
Luego el diámetro a 200ºC es de 9,0194 cm
Espero haber colaborado