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lim [2 - √(x - 2)] / (36 - x²)

x--> 6

lim { [2 - √(x - 2)][2 + √(x - 2)] } / {[2 + √(x - 2)](36 - x²)}

x--> 6

lim [4 - (x - 2)] / {[2 + √(x - 2)](36 - x²)}

x--> 6

lim [4 - x + 2] / {[2 + √(x - 2)](36 - x²)}

x--> 6

lim (6 - x) / {[2 + √(x - 2)](36 - x²)}

x--> 6

lim (6 - x) / {[2 + √(x - 2)](6 - x)(6 + x)}

x--> 6

lim 1 / {[2 + √(x - 2)](6 + x)} = 1/48

x--> 6

espero que se entienda!!

Aplica la regla de L'Hopital. esta consiste en derivar el numerador y derivar el denominador, y entonces calcular el limite. Se demuestra que este ultimo limite es igual al de tu funcion original. Si te quedo alguna duda consulta en algun libro de calculo de una variable